4.0 🚧 Minimax Algorithmus
Synopsis: https://pascscha.ch/weblog/1-eth-study-materials/🔗
- Lesen: https://de.wikipedia.org/wiki/Minimax-Algorithmus📖
- Präsentation (Intranet) : https://tgi.gs-sha.de/KI/MinMax/Minimax.pptx
- Ausprobieren: https://pascscha.ch/info2/Exercises/Ex9/#/2/1🔗
GPT-4o-mini: Erkläre Alpha–beta Pruning
Alpha-Beta-Pruning ist ein Algorithmus zur Optimierung der Minimax-Suche in der Spieltheorie, der insbesondere in Zwei-Spieler-Spielen wie Schach oder Dame verwendet wird. Der Hauptzweck dieses Algorithmus ist es, die Anzahl der Knoten, die während der Suche im Spielbaum untersucht werden müssen, zu reduzieren, ohne das Endergebnis zu beeinflussen. Hier sind die grundlegenden Konzepte und Schritte des Alpha-Beta-Prunings:
Grundkonzept
- Minimax-Algorithmus: Der Minimax-Algorithmus wird verwendet, um den besten Zug für den Spieler zu finden, indem er alle möglichen Züge und deren Ergebnisse bewertet. Der Algorithmus geht davon aus, dass der Gegner ebenfalls optimal spielt.
- Alpha und Beta:
- Alpha ist der beste Wert, den der Maximizer (der Spieler, der versucht, den höchsten Punktestand zu erzielen) bis zu diesem Punkt gefunden hat.
- Beta ist der beste Wert, den der Minimizer (der Spieler, der versucht, den niedrigsten Punktestand zu erzielen) bis zu diesem Punkt gefunden hat.
Funktionsweise
- Initialisierung: Setze Alpha auf -∞ und Beta auf +∞.
- Rekursive Suche: Durchlaufe den Spielbaum:
- Wenn der aktuelle Knoten ein Maximizer-Knoten ist, aktualisiere Alpha. Wenn Alpha größer oder gleich Beta wird, kann der Rest des Baums abgeschnitten werden (Pruning).
- Wenn der aktuelle Knoten ein Minimizer-Knoten ist, aktualisiere Beta. Wenn Beta kleiner oder gleich Alpha wird, kann auch hier der Rest des Baums abgeschnitten werden.
- Abschneiden: Durch das Abschneiden von Knoten, die nicht mehr relevant sind (weil sie nicht zu einem besseren Ergebnis führen können), wird die Effizienz des Algorithmus erhöht.
Vorteile
- Effizienz: Alpha-Beta-Pruning reduziert die Anzahl der Knoten, die untersucht werden müssen, erheblich, was zu einer schnelleren Entscheidungsfindung führt.
- Optimale Entscheidungen: Der Algorithmus garantiert, dass die besten Züge gefunden werden, solange die Suche tief genug ist.
Beispiel
Stellen Sie sich vor, Sie haben einen Spielbaum, der von einem Maximizer und einem Minimizer durchlaufen wird. Wenn der Maximizer einen Wert von 5 erreicht und der Minimizer einen Wert von 3 findet, kann der Maximizer sicher sein, dass er nicht weiter nach einem Wert suchen muss, der kleiner als 5 ist, da er bereits einen besseren Zug hat.
Fazit
Alpha-Beta-Pruning ist ein leistungsstarkes Werkzeug in der Spieltheorie, das die Suche in Spielbäumen optimiert, indem es unnötige Berechnungen vermeidet und somit die Effizienz des Minimax-Algorithmus verbessert.