3.1 AD / DA Wandlung

[How to get the best ADC accuracy in STM32 microcontrollers][Was sind A/D- und D/A-Wandler?][MezData: Analog und Digital] [Wikipedia: Analog-Digital-Umsetzer]

Analoge Spannung in digitalen Wert wandeln

Eine Eingangsspannung Ue wird mit einer Referenzspannung Uref verglichen und das Verhältnis als n-stellige Binärzahl ausgegeben.
Je mehr Stellen (Bits) der Digitalwert hat desto genauer lässt sich die Spannung umwandeln.
Die Auflösung wird in Bits angegeben, z.B CD-Qualität hat 16Bit Auflösung also $ 2^{16} = 65536 $ Stufen. Der NUCLEO L152RE kann 12 Bit Auflösung und rundet (siehe unten) den Digitalwert.
[How to get the best ADC accuracy in STM32 microcontrollers]

Quantisierungskennlinie

[Wikipedia: Quantisierungskennlinie]
Wie breit ist eine Stufe bei der Quantisierung?
Wieviel Spannung pro Digitalwert-Sprung LSB (Least Significant Bit)?
Beispiel: Uref = 4V; n=2Bit -> 4 Stufen Auflösung: Stufe 0 .. Stufe 3.
Breite der Quantisierungsstufe Uq:
$ U_{q} =\frac {U_{ref}} {2^{n}} = \frac {4V} {4} = 1V $

Auf welcher Stufe steht man bei Ue=1,5V? Bei der Digitalisierung wird praktisch Ue/Uq geteilt um den Digitalwert zur ermitteln. Soll abgerundet oder gerundet werden? Stehe ich auf Stufe 1 oder Stufe 2?

$ \textbf {Messwert} = Digitalwert * U_q $

Quantisierungskennlinie — **Digitalwert** = Abrunden(Ue/Uq)

Numbers-Datei zum spielen

TI4-Ard-3110-AD-Wandlung.numbers Herunterladen

LibreOffice-Datei zum spielen

TI4-Ard-3120-Quantisierungs-Kennlinie.ods Herunterladen

Aufgaben

Gegeben: Uref=2V; 4Bit Wandlung. Gesucht: Uq, Digitalwert bei Ue=1,1V; Messwert für 1,1V
Gegeben: Uref=3,3V; 8Bit Wandlung. Gesucht: Uq, Digitalwert bei Ue=1,1V; Messwert für 1,1V

Arduino Einstellmöglichkeiten

Bei Arduino wird der AD-Wandler mit analogRead() abgefragt. Die Auflösung beträgt zunächst 10 Bit, kann aber mit analogReadResolution() verändert werden. Die Referenzspannung ist bei Nucleo L152RE 3,3V kann mit analogReference() auf niedrigeren Wert angepasst werden.

Wechselspannung digitalisieren

Um den Verlauf eines sich ändernden Signals z.B. Musik zu digitalisieren wird die Spannung in regelmäßigen Zeitabständen abgetastet (Sampling).
[Wikipedia: Zeit-Diskretisierung (Abtastung)]

Aufgabe: Wie hoch muss die Abtastrate bei einem Audiosignal mit max. 22kHz sein?

Wandlerarten

Wägeverfahren [Sukzessive Approximation] [Wikipedia: Sukzessive Approximation]
Typisches Verfahren bei µC [How to get the best ADC accuracy in STM32 microcontrollers] [AVR-Tutorial: ADC]
Parallel-Umsetzer (Flash-Wandler) [Wikipedia: Parallel-Umsetzer] [MezData: Flash-A/D-Wandler]
Zählverfahren [Dual-Slope-Wandler] [Wikipedia: Integrierender Um setzer (Zählverfahren)]

Aufgabe: Beschreiben Sie die Unterschiede der Wandlerarten und ihre Einsatzgebiete.