1.3 Berühmte Schaltnetze

Bei Digital gibt es neben den logischen Grundbausteinen noch weitere Schaltnetze: Multiplexer und Arithmetik. Diese Schaltnetze sind so praktisch, dass sie eigene Schaltzeichen bekommen und man sie als Bauteil z.B. SN7442 kaufen kann.
Die Schaltnetze werden folgend in der Reihenfolge der Komplexität des inneren Aufbaus behandelt.

Dezimaldecoder 7442
Multiplexer in Digital
Multiplexer in Digital
Arithmetikschaltnetze
Arithmetikschaltnetze

(Adress-) Decoder

Übergeordnetes Lernziel:
Nur für genau eine Kombination des Steuereingangs ein Ausgang auf 1 geschaltet. Das ist ein Job für ein UND..

Ein (Adress-) Decoder ist ein Schaltnetz, dass für jede duale Eingangskombination genau einen Ausgang auf 1 schaltet. Beispiel mit 1 Eingang, einem Eingang S, Schaltzeichen aus Digital und Innenschaltung.

Decoder mit einem Eingang S

Decoder mit 2 Eingängen (2 Auswahlbits)

Bei dem Decoder kann die Anzahl der Auswahlbits eingestellt werden hier ein Beispiel mit 2 Auswahlbits, d.h. es geht ein Leitungsbündel mit zwei Leitungen in den Decoder und dadurch kann er für die 4 möglichen Dualzahlen jeweils genau einen Ausgang Qi auf 1 schalten.
Beachte: S kann jetzt nicht nur 0 und 1 sondern 0,1,2,3 annehmen. Für den Nachbau der Innenschaltung wird ein Splitter 2->1,1 verwendet. Das Bündel aus zwei Leitungen wir auf zwei Einzelleitungen aufgetrennt.

Schaltzeichen aus Digital und der Nachbau der Innenschaltung.

❓ Wozu ist ein Decoder nützlich?

Decoder mit zwei Eingängen S0, S1 als Leitungsbündel S

Decoder mit 3 Eingängen

🖥 Erforsche einen Decoder mit 3 Auswahlbits und entwickle seine Innenschaltung.

Decoder mit 3 Eingängen und halbe Innenschaltung
Decoder mit 3 Eingängen und halbe Innenschaltung
Decoder mit 3 Eingängen und halbe Innenschaltung

BCD Code

BCD steht für Binary Coded Decimal bei dem die Ziffern 0..9 als Dualzahl codiert werden, dazu werden 4 Bit gebraucht. Die Werte 10..15 werden nicht verwendet und könnten als Don’t cares dienen.

4-LINE BCD TO 10-LINE DECIMAL DECODERS?

Dezimaldecoder 7442

🖥 Mal einen Blick auf das Datenblatt werfen.

🖥 In Digital den Baustein suchen und sich die Innenschaltung anzeigen lassen…

De-Multiplexer

Übergeordnetes Lernziel:
Y = E & (Kombination weiterer Eingänge): Bei genau einer Kombination der Steuereingänge schaltet ein UND ggfs. weiter Eingänge durch: Y = E & 0 = 0; Y = E & 1 = E.

Ein Eingangssignal soll auswählbar auf genau einen Ausgang durchgeschaltet werden.

Wozu nützlich? Z.B. Sicherung bei Zündmaschine Feuerwerk, nacheinander sollen Raketen gezündet werden. Die Ausgänge werden mit der Steuerleitung durchgezählt. Erst wenn das Eingangssignal 1 ist kann am jeweiligen Ausgang auch eine 1 ausgegeben werden..

🖥 Erforsche einen De-Multiplexer mit 2 Bit Steuereingang (2 Bit Auswahlleitung) und entwickle die Innenschaltung.

De-Multiplexer mit 1 Bit Steuereingang
De-Multiplexer mit 1 Bit Steuereingang

Multiplexer

Aus vielen Eingangssignalen soll eines ausgewählt werden können.
Wozu ist das nützlich? Z.B. Auswahl eines Eingangs bei einem Receiver.
Aufgabe: Erforsche einen Multiplexer mit 2 Bit Steuereingang (2 Bit Auswahlleitung) und erstelle die Innenschaltung.

Multiplexer mit 2 Bit Steuereingang
Multiplexer mit 2 Bit Steuereingang (4 zu 1 Multiplexer)
Multiplexer mit 1 Bit Steuereingang mit Innenschaltung
Multiplexer mit 1 Bit Steuereingang mit Innenschaltung
Multiplexer mit 2 Bit Steuereingang mit Innenschaltung
Multiplexer mit 2 Bit Steuereingang mit Innenschaltung
Multiplexer mit 2 Bit Steuereingang mit Innenschaltung

Multiplexer und De-Multiplexer zusammen

Wenn Multiplexer und De-Multiplexer zusammen verwendet werden können Leitungen eingespart werden.
Unspektakulärer Anfang mit 1 Bit Steuerleitung.

Sollen z.B. 8 Alarmmelder übertragen werden, bräuchte man 8 Datenleitungen. Mit der Mux-DeMux-Kombination und einem 3 Bit Zähler sind nur 4 Leitungen notwendig um mit zu kriegen wenn ein Schalter Ei geschlossen wurde.

Multiplexer und De-Multiplexer zusammen mit 1 Bit Steuerleitung
Multiplexer und De-Multiplexer zusammen mit 1 Bit Steuerleitung
Multiplexer und De-Multiplexer zum Leitungen sparen
Multiplexer und De-Multiplexer zum Leitungen sparen

BCD nach 7-Segmentanzeige Decoder

Bei einer 7 Segment-LED Anzeige werden 8 LED für die 7 Segmente und eine für den Dezimalpunkt dp verbaut. Die Kathoden bzw. Anoden der LED sind heraus geführt und mit Buchstaben a..g, dp benannt. Die Anoden bzw. Kathoden werden auf einem gemeinsamen Anschluß herausgeführt. Hier eine Anzeige mit gemeinsamer Kathode (Leitung nicht sichtbar), die LED leuchten bei log. 1.
Es gibt Bausteine, die zur Ansteuerung von 7-Segmentanzeigen entwickelt wurden [Datenblatt SN7448].
🖥 Mit Digital kann der Baustein als Simulation verwendet werden:

7448 BCD-7Seg Decoder
7448 BCD-7Seg Decoder

Alte Labor-Aufgabe: Entwickle unter Zeitdruck im Team einen BCD zu 7-Segmentdecoder

Meine Story für die SuS spielt in einer Zeit der ersten Mondlandungen, die NASA setzt oft mehrere Teams an das selbe Problem um möglichst schnelle eine gute Lösung zu finden, es wird noch mit Papier gearbeitet. In meinen Anfangsjahren als Lehrer sollten die SuS im Laborunterricht mit Tabellen und KV-Diagramm einen Schaltplan und mit dem Digitalkoffer eine Schaltung zusammen stecken und testen:
In einem Raumschiff ist die 7-Segmentanzeige für die Geschwindigkeit ausgefallen und als Ursache wurde ein defekter Decoderchip ausgemacht. Als Ersatzteile sind die üblichen Grundbausteine (AND,OR,NOT) an Bord.

✍️ Einwickeln Sie in einem 2-3er Team eine Ersatzschaltung (Tabelle,KV,Schaltplan).
🖥 Nennen Sie die Schaltung My-BCD-7Seg.dig und testen Sie sie mit der Testschaltung. Nur die Ziffern 0..9 müssen passen, die HEX-Anzeige ist informell.

Notfall-Wahrheitstabelle:

Komparator (Vergleicher)

Ein Komparator ist eine Vergleicherschaltung, die den Dualwert zweier Eingänge vergleicht.

Erstellen Sie eine Funktionstabelle und entwickeln Sie die Innenschaltung des 1Bit Komparators.
Testen Sie einen 2 Bit Komparator.

1 Bit Komparator
1 Bit Komparator

Addierer

Ein Schaltnetz um zwei Dualzahlen addieren zu können. Beginnen wir mit 1 Bit und erstellen eine Wahrheitstabelle. Die Eingänge sind a und b die Summe ist Ausgang s, aber es kann einen Übertrag, engl. Carry geben dafür gibt es einen Ausgang co für Carry Out. Diese Schaltung nennt man einen Halbaddierer. Laden Sie die Wahrheitstabelle und testen Sie die Schaltung.

Halbaddierer
Halbaddierer

Voll-Addierer

Um mehr Bits addieren zu können muss der Übertrag der vorigen Stelle berücksichtigt werden können, daher brauchen wir noch einen Carry In ci-Eingang, einen Volladdierer.
Erstellen Sie die Funktionstabelle und daraus die Schaltung.

Volladdierer Schaltsymbol
Volladdierer Schaltsymbol
abcicos
000
001
010
011
100
101
110
111
Funktionstabelle Volladdierer

2 Bit Addierer

2 Bit Addiere
2 Bit Addierer

Testen Sie beide Schaltungen mit der 2 Bit Addierer Vorgabe:

Erweitern Sie den Addierer auf 3 Bit.

Lösung
3-Bit Addierer
3-Bit Addierer

Gray-Code

Es gibt ein Problem bei Dualcode-Signalen z.B. Gray-Code am Beispiel Windrichtungsanzeige

Erstellen Sie die Funktionstabelle für einen Dekoder 3-stelliger Graycode zu Dualcode.

Lösung
WertG2G1G0D2D1D0
0000000
1001001
2011010
3010011
4110100
5111101
6101110
7100111
3-Bit Gray-Code nach Dualcode

Aufgaben

  1. Zeichnen Sie das Schaltsymbol und die Innenschaltung eines Decoders mit 2 Auswahlleitungen.
  2. Zeichnen Sie das Schaltsymbol und die Innenschaltung eines De-Multiplexers mit 2 Auswahlleitungen.
  3. Zeichnen Sie das Schaltsymbol und die Innenschaltung eines Multiplexers mit 2 Auswahlleitungen.
  4. Zeichnen Sie das Schaltsymbol und die Innenschaltung eines Komparators (Vergleiches). Mit Funktionstabelle entwickeln.
  5. Zeichnen Sie das Schaltsymbol und die Innenschaltung eines Halbaddierers. Mit Funktionstabelle entwickeln.
  6. Zeichnen Sie das Schaltsymbol und die Innenschaltung eines Volladdierers. Mit Funktionstabelle entwickeln.
  7. Zeichnen Sie einen Schaltplan für einen 2-Bit-Addierer.
  8. Wofür ist der Gray-Code nützlich? Erstellen Sie eine Funktionstabelle für einen 3 stelligen Gray- zu Dualcode Dekoder.