1.3 Berühmte Schaltnetze
Bei Digital gibt es neben den logischen Grundbausteinen noch weitere Schaltnetze: Multiplexer und Arithmetik. Diese Schaltnetze sind so praktisch, dass sie eigene Schaltzeichen bekommen und man sie als Bauteil z.B. SN7442 kaufen kann.
Die Schaltnetze werden folgend in der Reihenfolge der Komplexität des inneren Aufbaus behandelt.



(Adress-) Decoder
Übergeordnetes Lernziel:
Nur für genau eine Kombination des Steuereingangs ein Ausgang auf 1 geschaltet. Das ist ein Job für ein UND..
Ein (Adress-) Decoder ist ein Schaltnetz, dass für jede duale Eingangskombination genau einen Ausgang auf 1 schaltet. Beispiel mit 1 Eingang, einem Eingang S, Schaltzeichen aus Digital und Innenschaltung.

Decoder mit 2 Eingängen (2 Auswahlbits)

Bei dem Decoder kann die Anzahl der Auswahlbits eingestellt werden hier ein Beispiel mit 2 Auswahlbits, d.h. es geht ein Leitungsbündel mit zwei Leitungen in den Decoder und dadurch kann er für die 4 möglichen Dualzahlen jeweils genau einen Ausgang Qi auf 1 schalten.
Beachte: S kann jetzt nicht nur 0 und 1 sondern 0,1,2,3 annehmen. Für den Nachbau der Innenschaltung wird ein Splitter 2->1,1 verwendet. Das Bündel aus zwei Leitungen wir auf zwei Einzelleitungen aufgetrennt.
Schaltzeichen aus Digital und der Nachbau der Innenschaltung.
Wozu ist ein Decoder nützlich?
Decoder mit 3 Eingängen
Aufgabe: Erforsche einen Decoder mit 3 Auswahlbits und entwickle seine Innenschaltung.
Decoder mit 3 Eingängen und halbe Innenschaltung

4-LINE BCD TO 10-LINE DECIMAL DECODERS?

Mal einen Blick auf das Datenblatt werfen.
In Digital den Baustein suchen und sich die Innenschaltung anzeigen lassen…
BCD: Binary Coded Dezimal
4Bit Eingang, nur die Dualzahlen 0..9 müssen verarbeitet werden, 10..15 sind Don’t Care.
De-Multiplexer
Übergeordnetes Lernziel:
Y = E & (Kombination weiterer Eingänge): Bei genau einer Kombination der Steuereingänge schaltet ein UND ggfs. weiter Eingänge durch: Y = E & 0 = 0; Y = E & 1 = E.
Ein Eingangssignal soll auswählbar auf genau einen Ausgang durchgeschaltet werden.
Wozu nützlich? Z.B. Sicherung bei Zündmaschine Feuerwerk, nacheinander sollen Raketen gezündet werden. Die Ausgänge werden mit der Steuerleitung durchgezählt. Erst wenn das Eingangssignal 1 ist kann am jeweiligen Ausgang auch eine 1 ausgegeben werden..
Aufgabe: Erforsche einen De-Multiplexer mit 2 Bit Steuereingang (2 Bit Auswahlleitung) und entwickle die Innenschaltung.

Multiplexer
Aus vielen Eingangssignalen soll eines ausgewählt werden können.
Wozu ist das nützlich? Z.B. Auswahl eines Eingangs bei einem Receiver.
Aufgabe: Erforsche einen Multiplexer mit 2 Bit Steuereingang (2 Bit Auswahlleitung) und erstelle die Innenschaltung.


Multiplexer mit 2 Bit Steuereingang mit Innenschaltung

Multiplexer und De-Multiplexer zusammen
Wenn Multiplexer und De-Multiplexer zusammen verwendet werden können Leitungen eingespart werden.
Unspektakulärer Anfang mit 1 Bit Steuerleitung.
Sollen z.B. 8 Alarmmelder übertragen werden, bräuchte man 8 Datenleitungen. Mit der Mux-DeMux-Kombination und einem 3 Bit Zähler sind nur 4 Leitungen notwendig um mit zu kriegen wenn ein Schalter Ei geschlossen wurde.


BCD-7 Segmentanzeige Decoder
BCD steht für Binary Coded Decimal bei dem die Ziffern 0..9 als Dualzahl codiert werden. Die Werte 10..15 sind Don’t care. Bei einer 7 Segment-LED Anzeige werden 8 LED für die 7 Segmente und eine für den Dezimalpunkt dp verbaut. Die Kathoden bzw. Anoden der LED sind heraus geführt und mit Buchstaben a..g, dp benannt. Die Anoden bzw. Kathoden werden auf einem gemeinsamen Anschluß herausgeführt. Hier eine Anzeige mit gemeinsamer Kathode (Leitung nicht sichtbar), die LED leuchten bei log. 1.
Entwickeln Sie einen BCD-7Segment Decoder und testen Sie ihn.
Info: In Digital gibt es auch eine HEX-LED-Anzeige.

Komparator (Vergleicher)
Ein Komparator ist eine Vergleicherschaltung, die den Dualwert zweier Eingänge vergleicht.
Erstellen Sie eine Funktionstabelle und entwickeln Sie die Innenschaltung des 1Bit Komparators.
Testen Sie einen 2 Bit Komparator.

Addierer
Ein Schaltnetz um zwei Dualzahlen addieren zu können. Beginnen wir mit 1 Bit und erstellen eine Wahrheitstabelle. Die Eingänge sind a und b die Summe ist Ausgang s, aber es kann einen Übertrag, engl. Carry geben dafür gibt es einen Ausgang co für Carry Out. Diese Schaltung nennt man einen Halbaddierer. Laden Sie die Wahrheitstabelle und testen Sie die Schaltung.

Voll-Addierer
Um mehr Bits addieren zu können muss der Übertrag der vorigen Stelle berücksichtigt werden können, daher brauchen wir noch einen Carry In ci-Eingang, einen Volladdierer.
Erstellen Sie die Funktionstabelle und daraus die Schaltung.

a | b | ci | co | s |
---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 1 | ||
0 | 1 | 0 | ||
0 | 1 | 1 | ||
1 | 0 | 0 | ||
1 | 0 | 1 | ||
1 | 1 | 0 | ||
1 | 1 | 1 |
2 Bit Addierer

Testen Sie beide Schaltungen mit der 2 Bit Addierer Vorgabe:
Erweitern Sie den Addierer auf 3 Bit.
Lösung

Gray-Code
Es gibt ein Problem bei Dualcode-Signalen z.B. Gray-Code am Beispiel Windrichtungsanzeige
Erstellen Sie die Funktionstabelle für einen Dekoder 3-stelliger Graycode zu Dualcode.
Lösung
Wert | G2 | G1 | G0 | D2 | D1 | D0 |
---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
2 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
4 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
6 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
7 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Aufgaben
- Zeichnen Sie das Schaltsymbol und die Innenschaltung eines Decoders mit 2 Auswahlleitungen.
- Zeichnen Sie das Schaltsymbol und die Innenschaltung eines De-Multiplexers mit 2 Auswahlleitungen.
- Zeichnen Sie das Schaltsymbol und die Innenschaltung eines Multiplexers mit 2 Auswahlleitungen.
- Zeichnen Sie das Schaltsymbol und die Innenschaltung eines Komparators (Vergleiches). Mit Funktionstabelle entwickeln.
- Zeichnen Sie das Schaltsymbol und die Innenschaltung eines Halbaddierers. Mit Funktionstabelle entwickeln.
- Zeichnen Sie das Schaltsymbol und die Innenschaltung eines Volladdierers. Mit Funktionstabelle entwickeln.
- Zeichnen Sie einen Schaltplan für einen 2-Bit-Addierer.
- Wofür ist der Gray-Code nützlich? Erstellen Sie eine Funktionstabelle für einen 3 stelligen Gray- zu Dualcode Dekoder.